1. (2017·深圳模拟) 如图所示，Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，BC=2，⊙O是△ABC的外接圆，D是CB延长线上一点，且BD=1，连接DA，点P是射线DA上的动点．

1. （1） 求证DA是⊙O的切线；
3. （2） DP的长度为多少时，∠BPC的度数最大，最大度数是多少？请说明理由．
5. （3） P运动的过程中，（PB+PC）的值能否达到最小，若能，求出这个最小值，若不能，说明理由．