1. (2017·老河口模拟)

如图，抛物线y=ax²+bx经过A（2，0），B（3，﹣3）两点，抛物线的顶点为C，动点P在直线OB上方的抛物线上，过点P作直线PM∥y轴，交x轴于M，交OB于N，设点P的横坐标为m．

1. （1） 求抛物线的解析式及点C的坐标；

3. （2） 当△PON为等腰三角形时，点N的坐标为；当△PMO∽△COB时，点P的坐标为；（直接写出结果）

5. （3） 直线PN能否将四边形ABOC分为面积比为1：2的两部分？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．