1. (2020八上·青县期末) 三角形中，顶角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形，如图，△ABC中，AB=AC，且∠A=36°．

1. （1） 在图中用尺规作边AB的垂直平分线交AC于D，连接BD（保留作图痕迹，不写作法）．
3. （2） 请问△BDC是不是黄金三角形，如果是，请给出证明，如果不是，请说明理由．