如图，在中，，以为直角边作等腰，，斜边交于点．

1. (2020八上·承德期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角边作等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）如图2，作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，求证： $\text{[math]}$ ．