1. (2017·如皋模拟) 若抛物线L：y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的顶点P在直线l上，则称该抛物线L与直线l具有“”一带一路关系，此时，抛物线L叫做直线l的“带线”，直线l叫做抛物线L的“路线”．

1. （1） 求“带线”L：y=x²﹣2mx+m²+m﹣1（m是常数）的“路线”l的解析式；

3. （2） 若某“带线”L：y= x²+bx+c的顶点在二次函数y=x²+4x+1的图象上，它的“路线”l的解析式为y=2x+4．

   ①求此“带线”L的解析式；

   ②设“带线”L与“路线”l的另一个交点为Q，点R在PQ之间的“带线”L上，当点R到“路线”l的距离最大时，求点R的坐标．