1. (2017·如皋模拟)

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始以2cm/s的速度向点B运动，点Q沿CB边从点C开始以1cm/s的速度向点B运动，P、Q同时出发，用t（s）表示运动的时间（0≤t≤5）．

1. （1） 当t为何值时，以P、Q、B为顶点的三角形与△ABC相似．

3. （2） 分别过点A，B作直线CP的垂线，垂足为D，E，设AD+BE=y，求y与t的函数关系式；并求当t为何值时，y有最大值．

5. （3） 直接写出PQ中点移动的路径长度．