1. (2020八上·抚顺月考) 如图①，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，如图②，在图①的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题：

1. （1） 在图①中，求证∠A+∠D=∠B+∠C；
3. （2） 在图②中，若∠D=50°，∠B=40°，试求∠P的度数；
5. （3） 如果图②中∠D和∠B为任意角，其他条件不变，试直接写出∠P与∠D，∠B之间数量关系.