1. (2017·滨湖模拟)

如图（1），在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点E是射线CD上的一个动点，把△BCE沿BE折叠，点C的对应点为F．

1. （1） 若点F刚好落在线段AD的垂直平分线上时，求线段CE的长；

3. （2） 若点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，求线段CE的长；

5. （3） 当射线AF交线段CD于点G时，请直接写出CG的最大值．