1. (2017·邵阳) 如图所示，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，∠OBC=∠OCB．

1. （1） 求证：平行四边形ABCD是矩形；
3. （2） 请添加一个条件使矩形ABCD为正方形．