1. (2017·湘潭) 已知抛物线的解析式为y=﹣ x²+bx+5．

1. （1） 当自变量 x≥2时，函数值y 随 x的增大而减少，求b 的取值范围；

3. （2）

   如图，若抛物线的图象经过点A（2，5），与x 轴交于点C，抛物线的对称轴与x 轴交于B．

   

   ①求抛物线的解析式；

   ②在抛物线上是否存在点P，使得∠PAB=∠ABC？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．