1. (2020八上·商城月考) 已知点P为∠EAF平分线上一点，PB⊥AE于B，PC⊥AF于C，点M、N分别是射线AE、AF上的点，

1. （1） 如图1，当点M在线段AB上，点N在线段AC的延长线上，且PM=PN，求证：BM=CN；
3. （2） 在(1)的条件下，直接写出线段AM、CN与AC之间的数量关系.
5. （3） 如图2，当点M在线段AB的延长线上，点N在线段AC上时，∠MAN+MPN=180°，若AC：PC=2：1，PC=4，求四边形ANPM的面积.