Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝60°，点D为AC上一点，且AD︰CD＝1︰4，过点D作DE⊥BC，垂足为点E，连接AE，则tan∠AEB的值为（）

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1. (2020·宁波模拟) Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝60°，点D为AC上一点，且AD︰CD＝1︰4，过点D作DE⊥BC，垂足为点E，连接AE，则tan∠AEB的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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