已知椭圆：，，分别为椭圆的左､右焦点，为上任意一点，的最大值为1.

1. (2020高二上·丽水月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右焦点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 的最大值为1.
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）不过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.
  （i）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  （ii）若 $\text{[math]}$ 轴上任意一点到直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离相等，求证：直线 $\text{[math]}$ 过定点，并求出该定点的坐标.