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1. (2020高三上·汕头月考) 我国是全球最大的口罩生产国，在2020年3月份，我国每日口罩产量超一亿只，已基本满足国内人民的需求，但随着疫情在全球范围扩散，境外口罩需求量激增，世界卫生组织公开呼吁扩大口罩产能常见的口罩有 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （分别阻挡不少于90.0%和95.0%的0.055到0.095微米的氯化钠颗粒）两种，某口罩厂两条独立的生产线分别生产 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两种口罩，为保证质量对其进行多项检测并评分（满分100分），规定总分大于或等于85分为合格，小于85分为次品，现从流水线上随机抽取这两种口罩各100个进行检测并评分，结果如下：

总分

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

6

14

42

31

7

$\text{[math]}$

4

6

47

35

8

（1）试分别估计两种口罩的合格率；
（2）假设生产一个 $\text{[math]}$ 口罩，若质量合格，则盈利3元，若为次品，则亏损1元；生产一个 $\text{[math]}$ 口罩，若质量合格，则盈利8元，若为次品则亏损2元，在（1）的前提下，
①设 $\text{[math]}$ 为生产一个 $\text{[math]}$ 口罩和生产一个 $\text{[math]}$ 口罩所得利润的和，求随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望；

②求生产4个 $\text{[math]}$ 口罩所得的利润不少于8元的概率

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