如图，四棱锥的底面是直角梯形，，，侧面为钝角三角形，，平面平面，点是棱上的动点， .

1. (2020高三上·汕头月考) 如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 为钝角三角形， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，是否存在点 $\text{[math]}$ 使得二面角 $\text{[math]}$ 余弦值为 $\text{[math]}$ ？若存在，确定点 $\text{[math]}$ 的位置，若不存在，请说明理由.