已知点，点是圆上的任意一点，线段的垂直平分线与直线交于点，记动点的轨迹为曲线 .

1. (2020高三上·汕头月考) 已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的任意一点，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，记动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，是分别过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的两条平行直线 $\text{[math]}$ 交曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两个不同的点， $\text{[math]}$ 交曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个不同的点，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值.