已知椭圆的右焦点F与抛物线的焦点重合，且椭圆的离心率为，过x轴正半轴一点且斜率为的直线l交椭圆于A，B两点.

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1. (2020高三上·深圳月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点F与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合，且椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，过x轴正半轴一点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线l交椭圆于A，B两点.
1. （1）求椭圆的标准方程；
3. （2）是否存在实数m使得以 $\text{[math]}$ 为直径的圆过原点，若存在求出实数m的值；若不存在需说明理由

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