1. (2017·张家界)

已知抛物线c₁的顶点为A（﹣1，4），与y轴的交点为D（0，3）．

1. （1） 求c₁的解析式；

3. （2） 若直线l₁：y=x+m与c₁仅有唯一的交点，求m的值；

5. （3） 若抛物线c₁关于y轴对称的抛物线记作c₂ ， 平行于x轴的直线记作l₂：y=n．试结合图形回答：当n为何值时，l₂与c₁和c₂共有：①两个交点；②三个交点；③四个交点；

7. （4） 若c₂与x轴正半轴交点记作B，试在x轴上求点P，使△PAB为等腰三角形．