如图，在四棱锥中，四边形是边长为2的正方形，，为的中点，点在上，平面，在的延长线上，且 .

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1. (2020高一上·河池期末) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离.

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广西河池市2019-2020学年高一上学期数学期末考试试卷