已知二次函数 (其中 )满足下列三个条件:① 图象过坐标原点;②对于任意都成立;③方程有两个相等的实数根.

1. (2020高一上·梧州期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ )满足下列三个条件:① $\text{[math]}$ 图象过坐标原点;②对于任意 $\text{[math]}$ 都 $\text{[math]}$ 成立;③方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式;
3. （2）令 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ )，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间(直接写出结果即可);
5. （3）研究方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内的解的个数.

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1. (2020高一上·梧州期末) 已知二次函数 (其中 )满足下列三个条件:① 图象过坐标原点;②对于任意 都 成立;③方程 有两个相等的实数根.