1. (2017·晋中模拟) 已知椭圆C： 的右焦点在直线l： x﹣y﹣3=0上，且椭圆上任意两个关于原点对称的点与椭圆上任意一点的连线的斜率之积为﹣ ．

1. （1） 求椭圆C的方程；

3. （2） 若直线t经过点P（1，0），且与椭圆C有两个交点A，B，是否存在直线l₀：x=x₀（其中x₀＞2）使得A，B到l₀的距离d_A ， d_B满足 恒成立？若存在，求出x₀的值，若不存在，请说明理由．