已知函数f（x）=2a2lnx﹣x2 ， g（x）=﹣x2+2a3x+ ．

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1. (2017·晋中模拟) 已知函数f（x）=2a²lnx﹣x² ， g（x）=﹣x²+2a³x+ $\text{[math]}$ ．
1. （1）讨论函数f（x）在（1，e²）上零点的个数；
3. （2）若h（x）=f（x）﹣g（x）有两个不同的零点x₁ ， x₂ ，求证：x₁•x₂＞2e² ．（参考数据：e取2.8，ln2取0.7， $\text{[math]}$ 取1.4）

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使用过本题的试卷

2017年山西省晋中市高考数学模拟试卷（理科）（5月份）