已知椭圆的左右两个焦点分别为，，以坐标原点为圆心，过，的圆的内接正三角形的面积为，以为焦点的抛物线的准线与椭圆C的一个公共点为P，且 .

1. (2020高三上·浙江月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右两个焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以坐标原点为圆心，过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的圆的内接正三角形的面积为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为焦点的抛物线 $\text{[math]}$ 的准线与椭圆C的一个公共点为P，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆C和抛物线M的方程；
3. （2）过 $\text{[math]}$ 作相互垂直的两条直线，其中一条交椭圆C于A，B两点，另一条交抛物线M于G，H两点，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最小值.

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1. (2020高三上·浙江月考) 已知椭圆 的左右两个焦点分别为 ， ，以坐标原点为圆心，过 ， 的圆的内接正三角形的面积为 ，以 为焦点的抛物线 的准线与椭圆C的一个公共点为P，且 .