在中，分别是的中点，若等腰绕点A逆时针旋转，得到等腰，设旋转角为，记直线与的交点为

1. (2020九上·开封月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，若等腰 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转，得到等腰 $\text{[math]}$ ，设旋转角为 $\text{[math]}$ ，记直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，线段 $\text{[math]}$ 的长等于，线段 $\text{[math]}$ 的长等于.(直接填写结果)
3. （2）如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；
5. （3）设 $\text{[math]}$ 的中点为M，则线段 $\text{[math]}$ 的长为(直接填写结果).

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1. (2020九上·开封月考) 在 中， 分别是 的中点，若等腰 绕点A逆时针旋转，得到等腰 ，设旋转角为 ，记直线 与 的交点为