四边形为正方形，点E为线段上一点，连接，过点E作，交射线于点F，以、为邻边作矩形，连接 .

1. (2020九上·铁岭月考) 四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，点E为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点F，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为邻边作矩形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图，求证：矩形 $\text{[math]}$ 是正方形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度；
5. （3）当线段 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的某条边的夹角是30°时，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数.

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1. (2020九上·铁岭月考) 四边形 为正方形，点E为线段 上一点，连接 ，过点E作 ，交射线 于点F，以 、 为邻边作矩形 ，连接 .