1. (2020八上·金水月考) 如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE＝OD，BE与CD交于点G.

1. （1） 求证：AP＝DG；
3. （2） 求线段AP的长.