1. (2020八上·新洲月考) 已知：如图，在平面直角坐标系中，点A（a，0）、C（b，c），且a、b、c满足 =0.

1. （1） 求点A、C的坐标；
3. （2） 在x轴正半轴上有一点E，使∠ECA＝45°，求点E的坐标；
5. （3） 如图2，若点F、B分别在 轴正半轴和 轴正半轴上，且OB=OF，点P在第一象限内，连接PF，过P作PM⊥PF交y轴于点M，在PM上截取PN=PF，连接PO、BN，过P作∠OPG=45°交BN于点G，求证：点G是BN的中点.