钟表中蕴含着有趣的数学运算,不用负数也可以作减法,例如现在是10点钟,4小时以后是几点钟?虽然 ,但在表盘上看到的是2点钟.如果用符号“⊕”表示钟表上的加法,则 .若问2点钟之前4小时是几点钟,就得到钟表上的减法概念,用符号“㊀”表示钟表上的减法.(注:我们用0点钟代替12点钟)由上述材料可知:
-
(1)
,
;
-
-
(2)
在有理数运算中,相加得零的两个数互为相反数,如果在钟表运算中沿用这个概念,则5的相反数是,举例说明有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数,在钟表运算中是否仍然成立;
-
-
(3)
规定在钟表运算中也有
,对于钟表上的任意数字
,
,
,若
,判断
是否一定成立,若一定成立,说明理由;若不一定成立,写出一组反例,并结合反例加以说明.
-