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初中数学
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综合题
1.
(2020七上·西城期末)
对于平面内给定射线OA,射线OB及∠MON,给出如下定义:若由射线OA、OB组成的∠AOB的平分线OT落在∠MON的内部或边OM、ON上,则称射线OA与射线OB关于∠MON内含对称.例如,图1中射线OA与射线OB关于∠MON内含对称
已知:如图2,在平面内,∠AOM=10°,∠MON=20°
(1) 若有两条射线
,
的位置如图3所示,且
,
,则在这两条射线中,与射线OA关于∠MON内含对称的射线是
(2) 射线OC是平面上绕点O旋转的一条动射线,若射线OA与射线OC关于∠MON内含对称,设∠COM=x°,求x的取值范围;
(3) 如图4,∠AOE=∠EOH=2∠FOH=20°,现将射线OH绕点O以每秒1°的速度顺时针旋转,同时将射线OE和OF绕点O都以每秒3°的速度顺时针旋转.设旋转的时间为t秒,且
.若∠FOE的内部及两边至少存在一条以O为顶点的射线与射线OH关于∠MON内含对称,直接写出t的取值范围.
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