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型式子是数学学习中常见的一类多项式,因式分解是与整式乘法方向相反的变形,利用这种关系可得
①
因此,利用①式可以将 型式子分解因式.
例如:将式子 分解因式,这个式子的二次项系数是1,常数项 ,一次项系数 ,因此利用①式可得 .
上述分解因式 的过程,也可以用十字相乘的形式形象地表示:先分解二次项系数,分别写在十字交叉线的左上角和左下角;再分解常数项,分别写在十字交叉线的右上角和右下角;然后交叉相乘,求代数和,使其等于一次项系数(图1)
这样,我们也可以得到 .
这种方法就是因式分解的方法之一 十字相乘法.