如图1和图2，是直线上一动点，两点在直线的同侧，且点所在直线与不平行.

1. (2020八上·襄汾期末) 如图1和图2， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 两点在直线 $\text{[math]}$ 的同侧，且点 $\text{[math]}$ 所在直线与 $\text{[math]}$ 不平行.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 点运动到 $\text{[math]}$ 位置时，距离 $\text{[math]}$ 点最近，在图1中的直线 $\text{[math]}$ 上画出点 $\text{[math]}$ 的位置；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 点运动到 $\text{[math]}$ 位置时，与 $\text{[math]}$ 点的距离和与 $\text{[math]}$ 点距两相等，请在图2中作出 $\text{[math]}$ 位置；
5. （3）在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在这样一点 $\text{[math]}$ ，使得到 $\text{[math]}$ 点的距离与到 $\text{[math]}$ 点的距离之和最小？若存在请在图3中作出这点，若不存在清说明理由.
  （要求：不写作法，请保留作图痕迹）

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1. (2020八上·襄汾期末) 如图1和图2， 是直线 上一动点， 两点在直线 的同侧，且点 所在直线与 不平行.