如图，在四棱锥中，底面，，，，，点为棱的中点.

1. (2020高二上·天津月考) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）证明 $\text{[math]}$
3. （2）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值；
5. （3）若 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上一点，满足 $\text{[math]}$ ，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值.