1. (2017·和平模拟) 如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，连接AC、BD，半径CO交BD于点E，过点C作切线，交AB的延长线于点F，且∠CFA=∠DCA．

1. （1） 求证：OE⊥BD；
3. （2） 若BE=2，CE=1

   ①求⊙O的半径；

   ②求△ACF的周长