1. (2020七上·丰城期末) 已知点O为直线AB上一点，将直角三角板MON的直角顶点放在点O处，并在∠MON内部作射线OC ．

1. （1） 将三角板放置到如图所示位置，使OC恰好平分∠MOB ， 且∠BON＝2∠NOC ， 求∠AOM的度数；
3. （2） 若仍将三角板按照如图所示的方式放置，仅满足OC平分∠MOB ， 试猜想∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．