1. (2020高三上·天津月考) 已知函数 ，(a，b∈R)

1. （1） 当a=﹣1，b=0时，求曲线y=f(x)﹣g(x)在x=1处的切线方程；
3. （2） 当b=0时，若对任意的x∈[1，2]，f(x)+g(x)≥0恒成立，求实数a的取值范围；
5. （3） 当a=0，b>0时，若方程f(x)=g(x)有两个不同的实数解x₁ ， x₂(x₁<x₂)，求证：x₁+x₂>2.