如图，四边形中，，点，分别在，上，，过点，分别作的垂线，垂足分别为点， .

1. (2020八上·台安月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相平分.