1. (2020九上·无锡月考) 如图，在矩形 ABCD 中，CF⊥BD 分别交 BD、AD 于点 E、F.

1. （1） 求证：△DEC∽△FDC；
3. （2） 若 DE=2 ，F 为 AD 的中点，求 BD 的长度.