如图，A、B是上的两点，，点D为劣弧的中点.

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1. (2020九上·台州月考) 如图，A、B是 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ ，点D为劣弧 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证：四边形AOBD是菱形；
3. （2）延长线段BO至点P，交 $\text{[math]}$ 于另一点C，且BP=3OB，求证：AP是 $\text{[math]}$ 的切线.

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