如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的左，右焦点分别为，，焦距为2，且经过点．若斜率为k的直线l与椭圆交于第一象限内的P，Q两点（点P在Q的左侧），且．

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1. (2020高三上·如皋月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，焦距为2，且经过点 $\text{[math]}$ ．若斜率为k的直线l与椭圆交于第一象限内的P，Q两点（点P在Q的左侧），且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆C的方程；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数k的值．

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