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  • 1. (2020八上·长春月考) 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,如杨辉三角.如图,这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了(a+b)n(n为正整数)的展开式(按a的次数降幂排列)的系数规律.例如,在三角形中第一行的三个数1,2,1,恰好对应(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b2展开式中的系数,结合杨辉三角的理解完成以下问题:

    1. (1) (a+b)2展开式a2+2ab+b2中每一项的次数都是次;(a+b)3展开式a3+3a2b+3ab2+b2中每一项的次数都是次;那么(a+b)n展开式中每一项的次数都是次.
    2. (2) 写出(a+b)4的展开式
    3. (3) 写出(x+1)5的展开式
    4. (4) 拓展应用:计算(x+1)5+(x-1)6+(x+1)7的结果中,x5项的系数为

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