1. (2020高三上·保定月考) 在工厂的流水线上安装水平传送带，可以把沿斜面滑下的工件用水平传送带进行传送，可大大提高工作效率。如图所示，一倾角 °的光滑斜面下端与水平传送带相连，一工件从 高处的A点由静止滑下后到达B点的速度为 ，接着以 滑上水平放置的传送带。已知：传送带长 ，向右保持 的运行速度不变，工件与传送带间的动摩擦因数 ， ，空气阻力不计，工件可看成质点。求：

1. （1） 求工件从A点由静止下滑到离开传送带C点所用的时间。
3. （2） 假设传送带是白色的，工件为一煤块，则工件从B滑到C的过程中，在传送带上留下黑色痕迹的长度s=？