1. (2020高二上·永安月考) 如图，在正方体ABCDA₁B₁C₁D₁中，O为底面ABCD的中心，P，Q分别为 的中点．

求证：

1. （1） 平面D₁ BQ∥平面PAO.
3. （2） 求异面直线QD₁与AO所成角的余弦值；