已知点在离心率为的椭圆上，是椭圆的一个焦点，是以为直径的圆上的动点，是半径为2的圆上的动点，圆与圆相离且圆心距，若的最小值为1，则椭圆的焦距的取值范围是（）

1. (2020高二上·沛县月考) 已知点 $\text{[math]}$ 在离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是椭圆的一个焦点， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的圆 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 是半径为2的圆 $\text{[math]}$ 上的动点，圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相离且圆心距 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的最小值为1，则椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$