在等边中，点在边上，点在的延长线上，（如图1）

1. (2020八上·北流期末) 在等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ （如图1）
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  ①依题意将图2补全；
  
  ②证明：在点 $\text{[math]}$ 运动的过程中，始终有 $\text{[math]}$ .