如图，在等腰中，，，是边上的中点，点 E ， F 分别是边，上的动点，点从顶点沿方向作匀速运动，点从从顶点沿方向同时出发，且它们的运动速度相同，连接， .

1. (2020八上·凤山期末) 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中点，点 E ， F 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 从顶点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向作匀速运动，点 $\text{[math]}$ 从从顶点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向同时出发，且它们的运动速度相同，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
3. （2）判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置及数量关系，并说明理由.
5. （3）在运动过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之和是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由.