1. (2020九上·兰州月考) 如图，四边形 ACDE 是证明勾股定理时用到的一个图形，a 、b 、c 是 Rt△ABC和 Rt△BED 的边长，已知 ，这时我们把关于 x 的形如 二次方程称为“勾系一元二次方程”.

请解决下列问题：

1. （1） 写出一个“勾系一元二次方程”；
3. （2） 求证：关于 x 的“勾系一元二次方程” ，必有实数根；
5. （3） 若 x = -1是“勾系一元二次方程” 的一个根，且四边形 ACDE 的周长是6 ，求△ABC 的面积.