1. (2020九上·蔡甸月考) 已知，等边△ABC和等腰△CDE中，CD=DE，∠CDE=120°，CB=CE.

1. （1） 如图1，若点B和点E重合，直接写出AB与BD之间的关系；
3. （2） 若将如图1的△CDE绕C旋转至图2位置，连BE ，G 为BE 中点，连AG、DG，试探究AG与DG之间的关系，并证明；
5. （3） 如图3，∠BCE=30°，AB=6，连接BE、AD，G、H分别为BE、AD 中点，则以GH为边长的正方形的面积为(直接写出答案）.