1. (2020九上·滨海月考) 定义：有一个角是其对角一半的圆的内接四边形叫做圆美四边形，其中这个角叫做美角.

1. （1） 如图1，若四边形ABCD是圆美四边形，求美角∠A的度数.
3. （2） 在（1）的条件下，若⊙O的半径为5.

   ①求BD的长.

   ②如图2，在四边形ABCD中，若CA平分∠BCD，求证：BC+CD=AC.

5. （3） 在（2）的条件下，如图3，若AC是⊙O的直径，请用等式表示线段AB，BC，CD之间的数量关系（直接写答案）.