1. (2020九上·南通月考) 如图，抛物 线与x轴交于 和 ，与y轴交于C点，点C关于抛物线的对称轴的对称点为点D.抛物线顶点为H.

1. （1） 求顶点H的坐标.
3. （2） 当点E在抛物线的对称轴上运动时，在直线 上是否存在点F，使得以点 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由