已知：如图1，中，，，等边的边在上，点D在上.

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1. (2020九上·沈阳月考) 已知：如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，等边 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点D在 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）求证： $\text{[math]}$
3. （2）如图2，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 翻折，得到 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$
5. （3）如图3，在（2）的条件下，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点G，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的面积.

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